Боковое ребропрямоцй призмы ровно 5 м, основание является квадратом со стороной 8 м. Найти полную поверхность и объём призмы

Чтобы найти полную поверхность и объём прямоугольной призмы, давайте начнём с различных формул.

1. Объём призмы (V): Объём прямой призмы рассчитывается по формуле: \[ V = S_{осн} \cdot h \] где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы.

В нашем случае основание является квадратом со стороной 8 м. Площадь квадрата можно найти по формуле: \[ S_{осн} = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

Подставим значения: \[ S_{осн} = 8^2 = 64 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим высоту призмы (боковое ребро) и найдём объём: \[ V = S_{осн} \cdot h = 64 \cdot 5 = 320 \, \text{м}^3 \]

2. Полная поверхность призмы (S): Полная поверхность призмы рассчитывается по формуле: \[ S = 2 \cdot S_{осн} + P_{бок} \cdot h \] где \( P_{бок} \) — периметр основания.

Периметр квадрата равен: \[ P_{бок} = 4a = 4 \cdot 8 = 32 \, \text{м} \]

Теперь подставим в формулу полной поверхности: \[ S = 2 \cdot S_{осн} + P_{бок} \cdot h \] \[ S = 2 \cdot 64 + 32 \cdot 5 \] \[ S = 128 + 160 = 288 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, мы получили:

• Объём призмы: \( 320 \, \text{м}^3 \)
• Полная поверхность призмы: \( 288 \, \text{м}^2 \)