Задача №4. На тело массой 119 кг, которое движется по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 368 Н. Чему будет равна сила трения скольжения, если уменьшить…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что сила трения скольжения (F_t) рассчитывается по формуле:

\[ F_t = \mu \cdot N, \]

где:

• \( \mu \) — коэффициент трения,
• \( N \) — сила нормального давления, которая для горизонтальной поверхности равна весу тела, то есть \( N = m \cdot g \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

В данной задаче у нас есть тело массой 119 кг, для которого сила трения равна 368 Н. Это значит, что:

\[ F_t = \mu \cdot (119 \, \text{кг} \cdot g) = 368 \, \text{Н}. \]

Далее, мы хотим узнать, какая сила трения будет, если масса тела уменьшится в 4 раза. Новая масса \( m_{\text{new}} \) будет:

\[ m_{\text{new}} = \frac{119 \, \text{кг}}{4} = 29.75 \, \text{кг}. \]

Теперь можем рассчитать новую силу нормального давления:

\[ N_{\text{new}} = m_{\text{new}} \cdot g = 29.75 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для силы трения:

\[ F_{t_{\text{new}}} = \mu \cdot N_{\text{new}}. \]

Однако, поскольку коэффициент трения \( \mu \) остаётся неизменным, мы можем использовать пропорцию от начальной силы трения к новой массе:

Сила трения пропорциональна массе, поэтому:

\[ \frac{F_{t_{\text{new}}}}{F_t} = \frac{m_{\text{new}}}{m} = \frac{29.75 \, \text{кг}}{119 \, \text{кг}}. \]

Теперь подставим значение силы трения, чтобы найти новое значение:

\[ F_{t_{\text{new}}} = F_t \cdot \frac{m_{\text{new}}}{m} = 368 \, \text{Н} \cdot \frac{29.75}{119}. \]

Теперь давайте вычислим:

\[ F_{t_{\text{new}}} \approx 368 \cdot 0.24958 \approx 91.93 \, \text{Н}. \]

Таким образом, сила трения скольжения при уменьшении массы тела в 4 раза составит примерно 91.93 Н.