Старшему брату Вани 31 год. Если возраст Вани умножить на 4, а затем к полученному произведению прибавить 10 и полученную сумму разделить на 2 то получится возраст старшего брата…

Обозначим возраст Вани как \( x \).

Согласно условию задачи, старшему брату Вани 31 год. Это можно записать в уравнении:

\[ \frac{4x + 10}{2} = 31 \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x + 10 = 62 \]

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[ 4x = 52 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 13 \]

Таким образом, Ване 13 лет.