Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество моркови в первом контейнере как \( x \) кг. Тогда во втором контейнере будет \( \frac{x}{5} \) кг, так как в первом контейнере в пять раз больше моркови, чем во втором.
После того как из первого контейнера забрали 25 кг, в первом контейнере останется \( x - 25 \) кг.
Во втором контейнере, после добавления 15 кг, станет \( \frac{x}{5} + 15 \) кг.
По условию задачи, после этих действий в обоих контейнерах количество моркови стало одинаковым. Мы можем записать это уравнение:
\[ x - 25 = \frac{x}{5} + 15 \]
- Теперь решим это уравнение. Сначала умножим все части на 5, чтобы избавиться от дробей:
\[ 5(x - 25) = x + 75 \]
- Раскроем скобки:
\[ 5x - 125 = x + 75 \]
- Переносим \( x \) на левую сторону и 125 на правую:
\[ 5x - x = 75 + 125 \] \[ 4x = 200 \]
- Делим обе стороны на 4:
\[ x = 50 \]
Таким образом, в первом контейнере было 50 кг моркови. Теперь находим количество моркови во втором контейнере:
\[ \frac{x}{5} = \frac{50}{5} = 10 \]
Теперь можем определить общее количество моркови в двух контейнерах:
Первый контейнер: 50 кг
Второй контейнер: 10 кг
Общее количество моркови:
\[ 50 + 10 = 60 \text{ кг} \]
Ответ: В обоих контейнерах в начале было всего 60 кг моркови.