"58. Число диагоналей выпуклого многоугольника в 6 раз больше от числа его сторон. Сколько сторон имеет этот многоугольник?\n\nA) 12\n\nB) 14\n\nC) 15\n\nD) 16"

Для решения этой задачи можно использовать формулу, которая связывает количество сторон многоугольника и количество его диагоналей. Формула выглядит следующим образом:

D = n(n-3)/2,

где D - количество диагоналей, n - количество сторон.

Согласно условию задачи, количество диагоналей в 6 раз больше количества сторон:

D = 6n.

Подставляем выражение для количества диагоналей в формулу:

6n = n(n-3)/2.

Раскрываем скобки:

12n = n^2 - 3n.

Получаем квадратное уравнение:

n^2 - 15n = 0.

Находим корни этого уравнения:

n(n - 15) = 0.

Корни уравнения: n = 0 и n = 15.

Так как количество сторон не может быть равно 0, то правильный ответ: C) 15.