статистические исследования показали что 50% сотрудников предприятия застиаховали свою жизнь 45% своё жильё и 40% свои машины Из них 15% сотрудников застраховали и свою жизнь и…
Статистические исследования показали что 50% сотрудников предприятия застиаховали свою жизнь 45% своё жильё и 40% свои машины Из них 15% сотрудников застраховали и свою жизнь и машину 10% свои машины и жильё 20% свою жизнь и жильё а 5% и свою жизнь и свои машины и жильё Есть ли среди сотрудников этого предприятия такие кто не воспользовался услугами страховых компаний? Если да то сколько?
Чтобы решить эту задачу, давайте используем принцип включений и исключений. Обозначим следующие события:
- \( A \): сотрудники, застраховавшие свою жизнь (50%)
- \( B \): сотрудники, застраховавшие свое жилье (45%)
- \( C \): сотрудники, застраховавшие свои машины (40%)
Также из задачи нам известны пересечения:
- \( A \cap C \): сотрудники, застраховавшие жизнь и машины (15%)
- \( B \cap C \): сотрудники, застраховавшие жилье и машины (10%)
- \( A \cap B \): сотрудники, застраховавшие жизнь и жилье (20%)
- \( A \cap B \cap C \): сотрудники, застраховавшие жизнь, жилье и машины (5%)
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления числа сотрудников, застрахованных хотя бы один раз:
\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]
Подставим известные значения:
\[ |A \cup B \cup C| = 50\% + 45\% + 40\% - 20\% - 15\% - 10\% + 5\% \]
Теперь посчитаем:
- Сложим проценты: \( 50 + 45 + 40 = 135\% \)
- Вычтем пересечения: \( 135 - 20 - 15 - 10 = 90\% \)
- Добавим пересечение всех трех: \( 90 + 5 = 95\% \)
Таким образом, 95% сотрудников застрахованы хотя бы одним видом страховки.
Теперь найдем, сколько процентов сотрудников не воспользовались услугами страховых компаний:
\[ 100\% - |A \cup B \cup C| = 100\% - 95\% = 5\% \]
Итак, среди сотрудников предприятия есть 5% тех, кто не воспользовался услугами страховых компаний.
