Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований угол 150.Найдите площадь трапеции.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике. 1. **Суть задания**: У нас есть трапеция с основаниями 18 и 6 и боковой стороной, равной 7, которая образует угол 150° с одним из оснований. Надо найти площадь этой трапеции. 2. **Правильное решение**: - Сначала мы обозначаем боковую сторону, например, AD = 7, и угол ∠ADC = 150°. - По свойству трапеции, угол ∠DAB = 180° - 150° = 30°. - Затем мы проводим перпендикуляр DH к основанию AB. Это нужно для дальнейшего расчета площади. 3. **Рассмотрим треугольник ∆ADH**: - У нас есть угол 30°, и сторону AD (гипотенузу) равную 7. - По свойству углового треугольника: катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. То есть DH = AD / 2 = 7 / 2 = 3.5. 4. **Площадь трапеции**: - Площадь трапеции рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2}, \] где AB и CD – основания, а h – высота. - Подставляем значения: \(h = 3.5\), \(AB = 18\), \(CD = 6\), получаем: \[ S = \frac{(18 + 6) \cdot 3.5}{2} = \frac{24 \cdot 3.5}{2} = 42. \] **Почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" неправильный**: Площадь трапеции можно вычислить, следуя вышеописанным шагам. Твой ответ не включает числовое решение и не строится на самой сути задачи, поэтому он не может считаться верным. Давай теперь попробуем повторить решение вместе или задать вопросы, если что-то непонятно. Как оценишь мой ответ — лайк или дизлайк?