2. Дядя Фёдор задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число он задумал? Запиши ход решения и ответ.

Для решения задачи давайте обозначим задуманное число дяди Фёдора буквой \( x \). Следуя шагам, описанным в условии, мы можем записать выражение:

1. Дядя Фёдор задумал число \( x \).
2. Прибавил к нему 5: \( x + 5 \).
3. Разделил сумму на 3: \( \frac{x + 5}{3} \).
4. Умножил результат на 4: \( 4 \cdot \frac{x + 5}{3} \).
5. Отнял 6: \( 4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6 \).
6. Разделил результат на 7: \( \frac{4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6}{7} \).
7. Получил число 2: \( \frac{4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6}{7} = 2 \).

Теперь решим уравнение:

\[ \frac{4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6}{7} = 2 \]

Умножим обе стороны уравнения на 7:

\[ 4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6 = 14 \]

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

\[ 4 \cdot \frac{x + 5}{3} = 20 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:

\[ 4(x + 5) = 60 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x + 5 = 15 \]

Отнимем 5 от обеих сторон:

\[ x = 10 \]

Таким образом, дядя Фёдор задумал число 10.

Ответ: Дядя Фёдор задумал число 10.