У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно указал, что нужно найти вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет менее 60 рублей. Давай поэтапно разберём, как решается эта задача.
Сначала найдем общую сумму денег в копилке Дины:
- 7 рублёвых монет: 7 монет * 1 рубль = 7 рублей
- 5 двухрублёвых монет: 5 монет * 2 рубля = 10 рублей
- 6 пятирублёвых монет: 6 монет * 5 рублей = 30 рублей
- 2 десятирублёвых монеты: 2 монеты * 10 рублей = 20 рублей
Общая сумма: 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей.
Теперь, если Дина вытащит одну монету, мы должны проверить, каким образом сумма оставшихся монет может остаться менее 60 рублей. Для этого нужно, чтобы из 67 рублей вычли сумму монеты, которую она достала, и результат оказался менее 60 рублей.
Это означает, что: \( 67 - x < 60 \) где \( x \) — это номинал монеты.
Переписываем неравенство: \( x > 7 \)
То есть, Дина должна достать монету номиналом больше 7 рублей (т.е. 10 рублей).
Посчитаем вероятность: В копилке у Дины:
- 7 рублёвых
- 5 двухрублёвых
- 6 пятирублёвых
- 2 десятирублёвых
Всего монет: \( 7 + 5 + 6 + 2 = 20 \) монет.
Из них только 2 монеты по 10 рублей подходят под условие, чтобы сумма оставшихся монет была меньше 60 рублей.
Вероятность того, что Дина вытянет десятирублёвую монету: \( P = \frac{количество подходящих монет}{общее количество монет} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0,1 \)
Так что твой ответ "0,1" оказался правильным! Молодец!
Если будут ещё вопросы по математике или другим предметам, задавай их смело. Оцени мой ответ: лайк или дизлайк? 😊
