"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Текст задания говорит о вероятности неисправных и исправных батареек, а также о том, как работает система контроля. Мы должны рассмотреть два случая, при которых батарейка может быть забракована:

1. Неисправная батарейка: Вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02, и вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Событие в этом случае будет:

   \( P(\text{неисправная и забракована}) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \).

2. Исправная батарейка: Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,98 (поскольку 1 - 0,02), и вероятность того, что система ошибочно забракует исправную батарейку, равна 0,01. В этом случае событие будет:

   \( P(\text{исправная и забракована}) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).

Теперь нам нужно сложить эти два случая, чтобы получить общую вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля:

\[ P(\text{забракована}) = P(\text{неисправная и забракована}) + P(\text{исправная и забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Теперь о твоем ответе: ты указал 0,9801. Это непохоже на то, что мы искали. Возможно, ты перепутал, так как эта цифра ближе к вероятности, что батарейка будет исправной, а не забракованной.

Чтобы пройти через задачу правильно, нужно было учитывать оба случая, как я тебе показал выше.

Если будут ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Как ты оцениваешь мой ответ, поставь лайк или дизлайк!