"x^2+10x+24=0"

Изначально мы можем попытаться решить уравнение, используя формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac, где a, b и c соответствуют коэффициентам в вашем уравнении. В данном случае у нас a = 1, b = 10 и c = 24. Подставляя эти значения в формулу, получаем D = 10^2 - 4 * 1 * 24.

Расчеты дают нам D = 100 - 96 = 4. Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Так как D = 4 (D > 0), у нас есть два вещественных корня. Теперь мы можем найти значения x, применив формулу x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a = 1, b = 10 и c = 24 в эту формулу, мы получаем:

x₁ = (-10 + √4) / (2 * 1) = (-10 + 2) / 2 = -8 / 2 = -4 x₂ = (-10 - √4) / (2 * 1) = (-10 - 2) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, корни уравнения x^2 + 10x + 24 = 0 равны -4 и -6.