"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно заметил, что надо проанализировать вероятность того, что батарейка будет забракована. Твой ответ ("Ученик не дал ответ на задание") не содержит вычислений, поэтому здесь нужно больше внимания уделить самому расчету.

Теперь давай разберёмся, как правильно решать эту задачу:

1. Исходные данные:

   • Вероятность неисправной батарейки, \( P(Н) = 0,02 \).
   • Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована, \( P(З|Н) = 0,99 \).
   • Вероятность, что исправная батарейка будет ошибочно забракована, \( P(З|И) = 0,01 \).
   • Вероятность исправной батарейки, \( P(И) = 1 - P(Н) = 0,98 \).

2. События: Батарейка может быть забракована либо в случае, если она неисправна и забракована, либо если она исправна, но по ошибке забракована.

3. Выражаем вероятность забраковки: Вероятность того, что батарейка будет забракована, можно выразить так: \[ P(З) = P(З|Н) \cdot P(Н) + P(З|И) \cdot P(И) \] Подставим наши значения: \[ P(З) = 0,99 \cdot 0,02 + 0,01 \cdot 0,98 \] \[ P(З) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]

4. Ответ: Итого, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, равна \( 0,0296 \).

Таким образом, твой ответ не соответствует ключевому решению задачи, так как он не включает расчёт и не даёт конкретной вероятности. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять, как делать такие задачи!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!