До обеда врач принял 2/5 всех записавшихся пациентов, а после обеда — ещё 2/5 пациентов. Вечером ему осталось принять ещё 4 человека. Сколько пациентов было записано к врачу на…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим общее количество пациентов, записавшихся к врачу, как \( x \).

Согласно условию, до обеда врач принял \( \frac{2}{5} \) от общего числа пациентов. Это можно записать как:

\[ \frac{2}{5}x \]

После обеда он принял ещё \( \frac{2}{5} \) от общего числа пациентов, то есть:

\[ \frac{2}{5}x \]

Таким образом, за весь день врач принял:

\[ \frac{2}{5}x + \frac{2}{5}x = \frac{4}{5}x \]

После этого нам сообщается, что ему осталось принять ещё 4 человека. Это означает, что всего он должен был принять:

\[ \frac{4}{5}x + 4 \]

Поскольку общее количество пациентов — это \( x \), мы можем написать уравнение:

\[ x = \frac{4}{5}x + 4 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Переносим \( \frac{4}{5}x \) в левую часть:

\[ x - \frac{4}{5}x = 4 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{1}{5}x = 4 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 20 \]

Таким образом, общее количество пациентов, записавшихся к врачу на весь день, составляет 20 человек.