Реши все

Давай решим задачи, которые видны на изображении:

Задача 13: Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. Катеты: 10 и 24.
2. Квадрат всех катетов: \(10^2 = 100\) и \(24^2 = 576\).
3. Сумма этих квадратов: \(100 + 576 = 676\).
4. Гипотенуза — это корень из 676, что равняется 26.

Ответ: 26.

Задача 17: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов. Найдите эти углы.

В равнобедренной трапеции сумма углов между двумя параллельными сторонами равна 180 градусов.

1. Обозначим углы при основании как x и x, а между параллельными прямыми — как y.
2. \(x + y = 180\).
3. Из условия \(x + x + y + y = 360\) и сумма двух неравных углов \(x + y = 220\).
4. Решим систему уравнений:

У первого: \(x + x = 360 - 220\), следовательно, \(2x = 140\), так что \(x = 70\).

Соответственно \(y = 180 - x = 180 - 70 = 110\).

Ответ: 70 и 110.

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, дай знать.