18. Два заряженных шарика, находящиеся друг от друга на расстоянии г = 90 см и помещённые в керосин, притягиваются друг к другу с силой F = 80 Н. Определите заряды шариков, если…
18. Два заряженных шарика, находящиеся друг от друга на расстоянии г = 90 см и помещённые в керосин, притягиваются друг к другу с силой F = 80 Н. Определите заряды шариков, если сумма их зарядов q = 4. 10° Кл. Относительная диэлектрическая проницаемость керосина є = 2. 19. Применение закона Кулона на практике
Чтобы решить первую задачу, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона можно записать в следующем виде:
\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}, \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (80 Н в нашем случае),
- \( k \) — электрическая постоянная \( k = 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость среды, равная \( \varepsilon = 2 \cdot \varepsilon_0 \) (где \( \varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
- \( r \) — расстояние между зарядами (0.9 м),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов.
Сначала находим \( \varepsilon \):
\[ \varepsilon = 2 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} = 1.77 \cdot 10^{-11} \, \text{Ф/м}. \]
Теперь подставим известные величины в формулу:
\[ 80 = \frac{(8.99 \cdot 10^9) \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(1.77 \cdot 10^{-11}) \cdot (0.9)^2}. \]
Решая это уравнение относительно произведения зарядов \( |q_1 \cdot q_2| \):
\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{80 \cdot 1.77 \cdot 10^{-11} \cdot (0.9)^2}{8.99 \cdot 10^9}. \]
Подсчитаем:
\[ |q_1 \cdot q_2| \approx \frac{80 \cdot 1.77 \cdot 10^{-11} \cdot 0.81}{8.99 \cdot 10^9} \approx 1.27 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}^2. \]
Теперь, зная, что сумма зарядов \( q_1 + q_2 = 4 \cdot 10^{-6} \) Кл, можем выразить \( q_2 \) через \( q_1 \):
\( q_2 = 4 \cdot 10^{-6} - q_1. \)
Подставим это в уравнение для произведения:
\[ |q_1 \cdot (4 \cdot 10^{-6} - q_1)| = 1.27 \cdot 10^{-12}. \]
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
\[ q_1(4 \cdot 10^{-6} - q_1) = 1.27 \cdot 10^{-12}. \]
Решив это уравнение, получим значения зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \).
Теперь переходя к вопросу 19 о применении закона Кулона на практике, можем сказать, что закон Кулона имеет большое значение в различных областях науки и техники. Например:
Измерения электрических зарядов: Закон Кулона используется в приборостроении для калибровки зарядовых датчиков и измерителей.
Электростатика: В области исследований, связанных с электростатическими явлениями, закон Кулона помогает объяснить поведение зарядов в различных средах и их взаимодействие.
Электрические цепи: В электронике и электротехнике понимание взаимодействия зарядов позволяет проектировать компоненты, такие как конденсаторы и резисторы.
Физика плазмы: В астрофизике и физике плазмы закон Кулона помогает изучать взаимодействие частиц в звездах и других космических объектах.
Микро- и наноэлектроника: При разработке новых технологий для хранения данных и передачи информации использование законов электростатики, включая закон Кулона, имеет важное значение.
Эти примеры показывают, насколько актуальны и универсальны принципы, заложенные в законе Кулона, в самых разных областях науки и техники.
