сколько NaOH нужно досыпать в 150 г, 10% раствора чтобы получить 15% раствор. С подробным Дано и с решением
Решение задачи требует понимания концентрации растворов и использования формулы, связанной с массой и процентным содержанием. Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Масса 10%-ного раствора NaOH = 150 г
- Концентрация начального раствора NaOH (10%) = 0,10
- Концентрация конечного раствора NaOH (15%) = 0,15
- Нам нужно найти массу NaOH, которую нужно добавить.
Решение задачи:
Определим массу NaOH в начальном растворе. \[ \text{Масса NaOH в 10% растворе} = \text{Масса раствора} \times \text{Концентрация} = 150 \, \text{г} \times 0,10 = 15 \, \text{г} \]
Обозначим массу добавляемого NaOH как \( x \) г. Тогда общая масса NaOH после добавления будет: \[ 15 \, \text{г} + x \] Общая масса раствора после добавления \( x \) г NaOH будет: \[ 150 \, \text{г} + x \]
Запишем уравнение для нового 15%-ного раствора: \[ \frac{15 + x}{150 + x} = 0,15 \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 150 + x \): \[ 15 + x = 0,15(150 + x) \]
Раскроем скобки: \[ 15 + x = 22,5 + 0,15x \]
Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а числовые в другую: \[ x - 0,15x = 22,5 - 15 \] \[ 0,85x = 7,5 \]
Находим \( x \): \[ x = \frac{7,5}{0,85} \approx 8,82 \, \text{г} \]
Ответ: Чтобы получить 15%-ный раствор, необходимо досыпать приблизительно 8,82 г NaOH в 150 г 10%-ного раствора.
