5/42+10/63

Для того чтобы сложить дроби \( \frac{5}{42} \) и \( \frac{10}{63} \), необходимо сначала привести их к общему знаменателю.

1. Определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 42 и 63.
   • Разложим 42 на множители: \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
   • Разложим 63 на множители: \( 63 = 3^2 \times 7 \)

Наименьшее общее кратное (НОК) будет \( 2 \times 3^2 \times 7 = 126 \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю 126:

   • Для \( \frac{5}{42} \): умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{5 \times 3}{42 \times 3} = \frac{15}{126} \]
   • Для \( \frac{10}{63} \): умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{10 \times 2}{63 \times 2} = \frac{20}{126} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{15}{126} + \frac{20}{126} = \frac{15 + 20}{126} = \frac{35}{126} \]

4. Упростим получившуюся дробь \( \frac{35}{126} \):

   • Обе части делятся на 7: \[ \frac{35 \div 7}{126 \div 7} = \frac{5}{18} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{5}{42} + \frac{10}{63} = \frac{5}{18} \).