Y=x+3 funksiýanyň artýandygyny subut ediň.
Чтобы доказать, что функция \( y = x + 3 \) возрастает, нам нужно рассмотреть её производную. Производная функции указывает на изменение значения функции по отношению к изменению переменной \( x \).
Найдём производную функции:
Функция \( y = x + 3 \) представляет собой линейную функцию, где \( 1 \) — это коэффициент при \( x \).
Производная этой функции равна: \[ y' = \frac{dy}{dx} = 1 \]
Анализ производной:
Производная \( 1 \) означает, что для любого значения \( x \) изменение \( y \) при увеличении \( x \) на единицу будет одинаковым и положительным. То есть, функция увеличивается на \( 1 \) при каждом увеличении \( x \) на \( 1 \).
Вывод:
Так как производная положительна (\( y' > 0 \)), мы можем сделать вывод, что функция \( y = x + 3 \) является возрастающей на всей своей области определения.
Таким образом, мы доказали, что функция \( y = x + 3 \) возрастает. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь обращаться!
