Масса Сатурна 5,7•10²⁶кг, а его радиус - 60000 км. Определите ускорение свободного падения на Сатурне.

Чтобы определить ускорение свободного падения на Сатурне, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) — масса небесного тела (в нашем случае масса Сатурна),
• \( R \) — радиус небесного тела (в нашем случае радиус Сатурна).

Данные:

• Масса Сатурна: \( M = 5.7 \times 10^{26} \, \text{кг} \),
• Радиус Сатурна: \( R = 60000 \, \text{км} = 60000 \times 10^3 \, \text{м} = 6 \times 10^7 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.7 \times 10^{26})}{(6 \times 10^7)^2} \]

Сначала вычислим квадрат радиуса:

\[ (6 \times 10^7)^2 = 36 \times 10^{14} = 3.6 \times 10^{15} \]

Теперь подставляем это значение в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.7 \times 10^{26})}{3.6 \times 10^{15}} \]

Сначала найдем числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 5.7 \times 10^{26} \approx 3.805 \times 10^{16} \]

Теперь подставим это значение:

\[ g \approx \frac{3.805 \times 10^{16}}{3.6 \times 10^{15}} \approx 10.58 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне составляет примерно \( 10.58 \, \text{м/с}^2 \).