(5/6+9/4):7

Чтобы решить данное выражение \((\frac{5}{6} + \frac{9}{4}):7\), сначала выполним действия в скобках.

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменателями являются 6 и 4. Наименьший общий кратный для них — 12.

• Для \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \]

• Для \(\frac{9}{4}\): \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{10}{12} + \frac{27}{12} = \frac{10 + 27}{12} = \frac{37}{12} \]

2. Теперь переходим к делению: \[ \frac{37}{12} : 7 = \frac{37}{12} : \frac{7}{1} = \frac{37}{12} \cdot \frac{1}{7} = \frac{37}{84} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{37}{84} \]