"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…
"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?"
Привет! Давай разберем твою задачу и посмотрим, что получилось.
Суть задачи: У нас стрелок, который стреляет по мишени с вероятностью попадания 0,4. Важно понять, сколько выстрелов ему нужно сделать, чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,9.
Правильное решение: Мы считаем вероятность промаха, которая равна 0,6 (1 - 0,4). Вероятность того, что стрелок не попадет в цель после n выстрелов, будет равна \(0,6^n\). Следовательно, чтобы найти наименьшее n, которое нам нужно, мы должны решить неравенство: \[1 - 0,6^n \geq 0,9\] Это эквивалентно: \[0,6^n \leq 0,1\]
Теперь начинаем подставлять значения n:
- При \(n = 1\), \(0,6^1 = 0,6\) (больше 0,1).
- При \(n = 2\), \(0,6^2 = 0,36\) (больше 0,1).
- При \(n = 3\), \(0,6^3 = 0,216\) (тоже больше 0,1).
- При \(n = 4\), \(0,6^4 = 0,1296\) (больше 0,1).
- При \(n = 5\), \(0,6^5 = 0,07776\) (меньше 0,1, это то, что нам нужно).
Таким образом, минимум 5 выстрелов обеспечит вероятность попадания не менее 0,9.
Сравнение: Ты не дал ответ и не указал, сколько выстрелов нужно сделать, а правильный ответ - 5.
Объяснение ошибок: Основная ошибка здесь в том, что не был выполнен расчет. Важно не только определить условия задачи, но и провести соответствующие вычисления. Когда в условии есть вероятность, используем формулы, которые определяют такое
Теперь у тебя есть понимание, что нужно делать, чтобы решать подобные задачи. Если будет нужна помощь, дай знать!
Не забудь отметить, понравился ли тебе мой ответ—лайком или дизлайком!
