Сумма вертикальных углов АОВ и СОД образованных при пересечении прямых АД ВС равны 108градусов. найдите угол ВОД

Когда две прямые пересекаются, образуются вертикальные углы, которые равны между собой. В данной задаче у вас есть две пересекающиеся прямые АД и ВС, которые образуют углы AOV и COD.

Сумма вертикальных углов AOV и COD равна 108 градусам. Поскольку углы AOV и COD вертикальны, мы знаем, что:

∠AOV = ∠COD.

Обозначим угол AOV как x. Тогда:

x + x = 108° 2x = 108° x = 54°.

Следовательно, угол AOV (или COD) равен 54 градуса.

Теперь чтобы найти угол BOD, мы знаем, что он является смежным углом к AOV. Смежные углы в сумме дают 180 градусов, поэтому:

∠BOD + ∠AOV = 180°.

Подставим значение угла AOV:

∠BOD + 54° = 180°.

Теперь решим это уравнение:

∠BOD = 180° - 54° ∠BOD = 126°.

Таким образом, угол BOD равен 126 градусов.