Sin(a+ß)/cosa×cosß=tga+tgß

Давайте рассмотрим уравнение, которое вы представили:

\[ \frac{\sin(a + \beta)}{\cos a \cdot \cos \beta} = \tan a + \tan \beta \]

Для начала, вспоминаем некоторые тригонометрические формулы. Формула для синуса суммы углов гласит:

\[ \sin(a + \beta) = \sin a \cdot \cos \beta + \cos a \cdot \sin \beta \]

Теперь подставим эту формулу в наше уравнение:

\[ \frac{\sin a \cdot \cos \beta + \cos a \cdot \sin \beta}{\cos a \cdot \cos \beta} \]

Теперь разделим каждое слагаемое в числителе на \(\cos a \cdot \cos \beta\):

\[ = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \tan a + \tan \beta \]

Таким образом, исходное уравнение верно и подтверждает равенство. Это полезное свойство тригонометрических функций. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другую тему, не стесняйтесь спрашивать!