( 2 1/4 - 1 3/19) × 19

Чтобы решить выражение \((2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19}) \times 19\), начнем с того, что упростим дробные числа.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)
   • \(1 \frac{3}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{19 + 3}{19} = \frac{22}{19}\)

2. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{9}{4} - \frac{22}{19} \] Для этого нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 4 и 19: общий знаменатель будет \(76\) (это произведение 4 и 19).

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{171}{76}\)
   • \(\frac{22}{19} = \frac{22 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{88}{76}\)

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76} \]

4. Умножим результат на 19: \[ \frac{83}{76} \times 19 = \frac{83 \cdot 19}{76} = \frac{1577}{76} \]

5. Упростим дробь, если возможно. Делим числитель и знаменатель на 1 (поскольку 1577 и 76 не имеют общих делителей, кроме 1). Таким образом, ответ остаётся \(\frac{1577}{76}\).

Теперь, если нужно, переведем это в смешанное число:

• 1577 делим на 76, получаем 20 целых и остаток 37, то есть: \[ \frac{1577}{76} = 20 \frac{37}{76} \]

Итак, окончательный ответ на выражение \((2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19}) \times 19\) равен \(20 \frac{37}{76}\).