(a-1/3a+(a-1)²-1-3a+a²/a³-1-1/a-1)=
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть:
\[ \frac{a - \frac{1}{3}a + (a - 1)^2 - 1 - 3a + a^2}{a^3 - 1 - \frac{1}{a} - 1} \]
Шаг 1: Упростим верхнюю часть выражения
Вычислим \( (a - 1)^2 \):
\[ (a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1 \]
Теперь подставим это в верхнюю часть:
\[ a - \frac{1}{3}a + a^2 - 2a + 1 - 1 - 3a + a^2 \]
Сложим подобные члены:
\[ \left(a^2 + a^2\right) + \left(a - \frac{1}{3}a - 3a - 2a\right) + 1 - 1 \]
Упрощаем:
\[ 2a^2 - 4\frac{3}{3}a + 0 = 2a^2 - \frac{10}{3}a \]
Шаг 2: Упростим нижнюю часть выражения
Нижнюю часть выражения - \( a^3 - 1 - \frac{1}{a} - 1 \):
\[ a^3 - 2 - \frac{1}{a} \]
Перепишем это, приведя к общему знаменателю:
\[ \frac{a^4 - 2a - 1}{a} \]
Шаг 3: Объединим все вместе
Теперь у нас есть:
\[ \frac{2a^2 - \frac{10}{3}a}{\frac{a^4 - 2a - 1}{a}} = \frac{(2a^2 - \frac{10}{3}a) \cdot a}{a^4 - 2a - 1} \]
Упрощаем числитель:
\[ 2a^3 - \frac{10}{3}a^2 \]
Теперь выразим окончательное упрощенное выражение:
\[ \frac{2a^3 - \frac{10}{3}a^2}{a^4 - 2a - 1} \]
Теперь это выражение представляет результат, который вы искали. Если есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений по шагам, не стесняйтесь спрашивать!
