найди область определения выражения 5,7x2-6/x-5

Чтобы найти область определения выражения \( \frac{5,7x^2 - 6}{x - 5} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) это выражение не определено.

В данном случае, дробь будет не определена, если знаменатель равен нулю. То есть, решаем уравнение:

\[ x - 5 = 0 \]

Из этого уравнения следует, что \( x = 5 \). Это значение не входит в область определения, так как при подстановке \( x = 5 \) знаменатель станет равным нулю.

Таким образом, область определения данного выражения: \[ D = \{ x \in \mathbb{R} \; | \; x \neq 5 \} \]

Это означает, что выражение определено для всех действительных чисел, кроме \( 5 \).