Давайте разберем каждое из предложений по очереди, расставим знаки препинания, подчеркнём грамматические основы и укажем виды сложных предложений.
Первое предложение: "Первое решение Лизы его обрадовало и весь дом сразу ожил."
Редакция с пунктуацией: "Первое решение Лизы его обрадовало, и весь дом сразу ожил."
Грамматическая основа: (Первое решение Лизы) - сказуемое (обрадовало); (весь дом) - сказуемое (ожил).
Вид сложного предложения: сложносочиненное (две части, соединённые союзом "и").
Второе предложение: "Второе Чичиков не заметил когда он въехал в середину обширного села с множеством изб и улиц."
Редакция с пунктуацией: "Второе Чичиков не заметил, когда он въехал в середину обширного села с множеством изб и улиц."
Грамматическая основа: (Чичиков) - сказуемое (не заметил); (он) - сказуемое (въехал).
Вид сложного предложения: сложноподчиненное (главная часть "Чичиков не заметил" и придаточная "когда он въехал").
Третье предложение: "Утро сегодня пасмурное но день должен быть тёплым."
Редакция с пунктуацией: "Утро сегодня пасмурное, но день должен быть тёплым."
Грамматическая основа: (Утро) - ссылочное сказуемое (пасмурное); (день) - сказуемое (должен быть тёплым).
Вид сложного предложения: сложносочиненное (две части, соединённые союзом "но").
Четвёртое предложение: "Мы торжествовали если кто-нибудь приезжал к нам из города."
Редакция с пунктуацией: "Мы торжествовали, если кто-нибудь приезжал к нам из города."
Грамматическая основа: (Мы) - сказуемое (торжествовали); (кто-нибудь) - сказуемое (приезжал).
Вид сложного предложения: сложноподчиненное (главная часть "Мы торжествовали" и придаточная "если кто-нибудь приезжал к нам из города").
Теперь у вас есть обработанные предложения с объяснениями. Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другой темой, не стесняйтесь обращаться!