Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
Итак, у нас есть информация о вероятностях того, что батарейка неисправна, и о том, как система контроля обрабатывает исправные и неисправные батарейки.
В задаче речь идет о двух случаях, в которых батарейка может быть забракована:
- Батарейка неисправна и система смогла ее правильно забраковать.
- Батарейка исправна, но по ошибке была забракована.
Теперь давай посчитаем вероятности для каждого случая:
Вероятность, что батарейка неисправна и система забраковала ее правильно:
- Вероятность неисправной батарейки = 0,02
- Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована = 0,99
- Следовательно, вероятность забраковки по этому случаю: \(0,02 \times 0,99 = 0,0198\)
Вероятность, что батарейка исправна и система забраковала ее ошибочно:
- Вероятность исправной батарейки = 1 - 0,02 = 0,98
- Вероятность, что исправная батарейка будет ошибочно забракована = 0,01
- Следовательно, вероятность забраковки по этому случаю: \(0,98 \times 0,01 = 0,0098\)
Теперь сложим результаты этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность того, что батарейка будет забракована:
\[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]
Вот итог: вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, действительно равна 0,0296.
Что касается твоего ответа "54", он, к сожалению, не соответствует правильному решению, потому что, видимо, ты не учел все исключения и не применил необходимые расчетные шаги в задаче. Очень важно применять формулы и понимать каждый шаг.
Если у тебя есть вопросы по конкретным шагам или по тому, как я объяснил, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк, если тебе понравилось, или дизлайк, если есть замечания!
