Найдите значение выражения

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике!

Ты ответил "1", а правильный ответ "2". Давай сначала посмотрим, как правильно решить это задание.

Имеется выражение: \(\frac{{\log_{7} 13}}{{\log_{49} 13}}\).

1. Преобразуем знаменатель. Мы знаем, что \(\log_{49} 13\) можно представить как \(\log_{7^2} 13 = \frac{1}{2} \log_{7} 13\), потому что \(49 = 7^2\).
2. Теперь подставляем в выражение: \[ \frac{{\log_{7} 13}}{{\log_{49} 13}} = \frac{{\log_{7} 13}}{{\frac{1}{2} \log_{7} 13}}. \]
3. Сокращаем: \[ = \frac{{\log_{7} 13}}{{\frac{1}{2} \log_{7} 13}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2. \]

Таким образом, получается, что правильный ответ равен 2.

Теперь давай разберём, почему твой ответ "1" отличается от нужного. Основная ошибка заключается в том, что не была выполнена правильная подмена логарифмов в знаменателе, из-за чего результат оказался не верным. Важно всегда помнить о правилах преобразования логарифмов!

Если будут вопросы по шагам решения или по логарифмам в целом, не стесняйся, задавай!

Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!