найдите вероятность того что среди трёх последних цифр случайного телефонного номера не окажется цифры 2

Чтобы найти вероятность того, что среди трёх последних цифр случайного телефонного номера не окажется цифры 2, давайте рассмотрим все возможные варианты.

1. Общее количество возможных цифр: В телефонных номерах используются цифры от 0 до 9, всего 10 цифр.
2. Цифры, которые не равны 2: Это 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть, у нас есть 9 цифр, которые могут быть выбраны, чтобы не включать 2.

Теперь давайте найдем количество всех возможных комбинаций для трёх цифр:

• Общее количество вариантов для каждой из трёх цифр – 10.
• Таким образом, общее количество вариантов для трёх цифр = \(10 \times 10 \times 10 = 1000\).

Теперь найдём количество вариантов, где цифра 2 не встречается:

• Для каждой из трёх цифр у нас есть 9 возможных вариантов (0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
• Следовательно, общее количество вариантов, где 2 отсутствует = \(9 \times 9 \times 9 = 729\).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди трёх последних цифр случайного телефонного номера не окажется цифры 2, разделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[ P = \frac{\text{Количество вариантов без 2}}{\text{Общее количество вариантов}} = \frac{729}{1000} = 0.729. \]

Таким образом, вероятность того, что среди трёх последних цифр случайного телефонного номера не окажется цифры 2, составляет 0.729 или 72.9%.