В двух посёлках построили одинаковые дома: в первом- 3 дома,во втором - 6 домов. Всего в домах было 270 квартир. Сколько квартир построили в первом посёлоке ?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество квартир в одном доме. Пусть это количество равно \( x \).
2. В первом посёлке построили 3 дома, а во втором посёлке - 6 домов. Значит, общее количество квартир в первом посёлке будет \( 3x \), а во втором - \( 6x \).
3. Общее количество квартир в обоих посёлках составит: \[ 3x + 6x = 9x \]
4. По условию задачи известно, что всего в домах было 270 квартир. Это можно записать следующим образом: \[ 9x = 270 \]
5. Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{270}{9} = 30 \]

Теперь мы знаем, что в каждом доме 30 квартир.

6. Чтобы выяснить, сколько квартир в первом посёлке, подсчитаем: \[ 3x = 3 \times 30 = 90 \]

Таким образом, в первом посёлке построили 90 квартир.