Длина диагонали квадрата равна 32 см вычисли периметер такого квадрата вершины которого находится в серидинах сторон данного квадрата периметер равен :

Чтобы найти периметр квадрата, сначала определим длину его стороны. Известно, что длина диагонали квадрата равна 32 см.

Формула для вычисления диагонали \(d\) квадрата через сторону \(a\) выглядит так: \[ d = a\sqrt{2} \]

Где:

• \(d\) — длина диагонали,
• \(a\) — длина стороны квадрата.

Подставим известное значение: \[ 32 = a\sqrt{2} \]

Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{2}\): \[ a = \frac{32}{\sqrt{2}} = 32 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 16\sqrt{2} \]

Теперь, зная длину стороны \(a\), мы можем вычислить периметр \(P\) квадрата: \[ P = 4a \] Подставляем значение \(a\): \[ P = 4 \cdot 16\sqrt{2} = 64\sqrt{2} \]

Таким образом, периметр квадрата составляет \(64\sqrt{2}\) см. Если вам нужна числовая оценка, \(\sqrt{2} \approx 1.41\), тогда: \[ P \approx 64 \cdot 1.41 \approx 90.56 \text{ см} \]

Ответ: периметр квадрата равен \(64\sqrt{2}\) см, или приблизительно 90.56 см.