Заказ на 255 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.
Суть задачи: Есть два рабочих, которые изготавливают детали, но первый работает быстрее второго на 2 часа и производит на 2 детали больше за час.
Как решается задача: Нужно обозначить произведенные детали второго рабочего как \(m\). Соответственно, первый рабочий производит \(m + 2\) деталей за час. Далее, на изготовление 255 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй.
Сравнение ответов: Ты ответил «2», в то время как правильный ответ – «17».
Объяснение решения:
- У нас есть уравнение, которое показывает соотношение времени, потраченного обоими рабочими: \[ \frac{255}{m + 2} + 2 = \frac{255}{m} \]
- Преобразуя это уравнение, мы можем выяснить время, которое тратит каждый рабочий. Затем мы создаем квадратное уравнение, из которого находим \(m\): \[ 259m + 2m^2 = 255m + 510 \]
- После упрощения получаем: \[ 2m^2 + 4m - 510 = 0 \]
- Решая это уравнение, находим \(m\) как \(m = 15\) (второй рабочий) и \(m + 2 = 17\) (первый рабочий).
Таким образом, ответ «17» получается именно из-за того, что в формуле мы используем правильные значения для расчета времени работы каждого рабочего.
Если у тебя есть еще вопросы по заданию или другому материалу, всегда рад помочь! Не забудь оценить мой ответ: нравится или нет?
