преобразуйте выражение (3/4 x+4/5y)²

Чтобы преобразовать выражение \((\frac{3}{4}x + \frac{4}{5}y)²\), воспользуемся формулой квадрата суммы. Формула выглядит следующим образом:

\((a + b)² = a² + 2ab + b²\).

В нашем случае:

• \(a = \frac{3}{4}x\)
• \(b = \frac{4}{5}y\)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \(a²\): \[ a² = \left(\frac{3}{4}x\right)² = \frac{9}{16}x². \]

2. Найдем \(b²\): \[ b² = \left(\frac{4}{5}y\right)² = \frac{16}{25}y². \]

3. Найдем \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot \frac{3}{4}x \cdot \frac{4}{5}y = 2 \cdot \frac{12}{20}xy = \frac{24}{20}xy = \frac{6}{5}xy. \]

Теперь объединим все части: \[ (\frac{3}{4}x + \frac{4}{5}y)² = a² + 2ab + b² = \frac{9}{16}x² + \frac{6}{5}xy + \frac{16}{25}y². \]

Таким образом, окончательное выражение будет: \[ \frac{9}{16}x² + \frac{6}{5}xy + \frac{16}{25}y². \]

Если есть еще вопросы или необходимо углубиться в какую-то из частей, дайте знать!