Протон влетает со скоростью 1000 км/с в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движется по окружности. Рассчитайте модуль индукции магнитного поля, если…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей силу магнитного поля, скорость заряженной частицы, радиус ее движения и индукцию магнитного поля.

Когда протон движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, на него действует центростремительная сила, равная магнитной силе, которая задается формулой:

\[ F_{маг} = q \cdot v \cdot B \]

где:

• \( F_{маг} \) — магнитная сила,
• \( q \) — заряд протона,
• \( v \) — скорость протона,
• \( B \) — индукция магнитного поля.

Центростремительная сила также выражается как:

\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{R} \]

где:

• \( F_c \) — центростремительная сила,
• \( m \) — масса протона,
• \( v \) — скорость протона,
• \( R \) — радиус окружности.

Приравняем эти силы:

\[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \]

Теперь можно выразить индукцию магнитного поля \( B \):

\[ B = \frac{m \cdot v}{q \cdot R} \]

Подставим известные данные:

• \( m = 2.7 \times 10^{-27} \) кг (масса протона),
• \( v = 1000 \) км/с = \( 1000 \times 10^3 \) м/с = \( 1 \times 10^6 \) м/с,
• \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл (заряд протона),
• \( R = 2 \) м.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ B = \frac{(2.7 \times 10^{-27}) \cdot (1 \times 10^6)}{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot 2} \]

Вычислим числитель:

\[ 2.7 \times 10^{-27} \cdot 1 \times 10^6 = 2.7 \times 10^{-21} \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ (1.6 \times 10^{-19}) \cdot 2 = 3.2 \times 10^{-19} \]

Теперь подставим и вычислим \( B \):

\[ B = \frac{2.7 \times 10^{-21}}{3.2 \times 10^{-19}} \]

\[ B \approx 0.0084375 \]

Таким образом, модуль индукции магнитного поля \( B \approx 0.00844 \) Тл.