"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Задание звучало так: "Решите уравнение logₓ(81) = 2". Перепутал только некоторые знаки, не беда!
Сначала определим, что такое логарифм: Уравнение logₓ(81) = 2 означает, что х² = 81 (поскольку логарифм — это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число).
Решение уравнения x² = 81: Под корень берем оба корня: x - 9 и x + 9. Получаем два возможных значения: x = 9 и x = -9. Но поскольку логарифм определён только для положительных чисел, нам нужно оставить только положительное значение, то есть x = 9.
Обрати внимание на условия: Мы также должны помнить, что основание логарифма (в данном случае x) должно быть больше 1. Поэтому дополнительно проверяем логику: x - 1 > 0, что дает x > 1. В нашем случае, 9 больше 1, поэтому это решение допустимо.
Итак, правильный ответ – 9. Почему же ты не дал ответ? Видимо, нужно было при решении больше сосредоточиться на логарифмированной части и не забывать о переходе к степени.
Теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи! Надеюсь, объяснение было понятным. Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
