В большой клетке попугаев в 2 раза больше чем в маленькой,а в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой. Сколько попугаев в большой клетке?

Давайте решим эту задачу вместе. Обозначим количество попугаев в большой клетке как \( x \). По условию задачи, в маленькой клетке попугаев в 2 раза меньше, чем в большой. То есть, в маленькой клетке будет \( \frac{x}{2} \).

Также нам сказано, что в маленькой клетке на 5 попугаев меньше, чем в большой. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{x}{2} = x - 5 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 2(x - 5) \]

Раскроем скобки:

\[ x = 2x - 10 \]

Переносим \( 2x \) влево:

\[ x - 2x = -10 \]

Это упрощается до:

\[ -x = -10 \]

Умножим обе стороны на -1:

\[ x = 10 \]

Таким образом, в большой клетке находятся 10 попугаев.

Если нужно проверить:

• В маленькой клетке будет \( \frac{10}{2} = 5 \) попугаев.
• Действительно, в большой клетке (10 попугаев) на 5 попугаев больше, чем в маленькой (5 попугаев).

Ответ: в большой клетке 10 попугаев.