X+2⅜=5¼-1⅜

Давайте решим уравнение \(x + 2\frac{3}{8} = 5\frac{1}{4} - 1\frac{3}{8}\).

Сначала упростим правую часть уравнения:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • \(5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
   • \(1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ x + 2\frac{3}{8} = \frac{21}{4} - \frac{11}{8} \]

Приведем дроби к общему знаменателю для правой части. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Преобразуем \(\frac{21}{4}\): \[ \frac{21}{4} = \frac{21 \times 2}{4 \times 2} = \frac{42}{8} \]

Теперь можем вычесть: \[ \frac{42}{8} - \frac{11}{8} = \frac{42 - 11}{8} = \frac{31}{8} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ x + 2\frac{3}{8} = \frac{31}{8} \]

Теперь преобразуем \(2\frac{3}{8}\) в неправильную дробь: \[ 2\frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]

Теперь подставляем в уравнение: \[ x + \frac{19}{8} = \frac{31}{8} \]

Чтобы найти \(x\), вычтем \(\frac{19}{8}\) из обеих сторон: \[ x = \frac{31}{8} - \frac{19}{8} = \frac{31 - 19}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, значение \(x\) равно \(\frac{3}{2}\) или \(1\frac{1}{2}\). Вы отлично справились с расчётами! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.