Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка сопротивлением 0.02 Ом, если за 5мс магнитный поток пронизывающий площадь витка, уменьшится на 15 мВб? Чему равен индукционный ток?
Чтобы ответить на поставленный вопрос, начнем с применения закона Фарадея о электромагнитной индукции. По этому закону, индуцируемое ЭДС (электродвижущая сила) в контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока.
Формула для расчета ЭДС выглядит следующим образом:
\[ E = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
где \(E\) — индуцируемая ЭДС, \(\Delta \Phi\) — изменение магнитного потока, \(\Delta t\) — интервал времени.
- У нас есть:
- \(\Delta \Phi = -15 \, \text{мВб} = -15 \times 10^{-3} \, \text{Вб}\)
- \(\Delta t = 5 \, \text{мс} = 5 \times 10^{-3} \, \text{с}\)
Подставим известные величины в формулу:
\[ E = -\frac{-15 \times 10^{-3} \, \text{Вб}}{5 \times 10^{-3} \, \text{с}} = \frac{15 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{-3}} = 3 \, \text{В} \]
- Теперь, зная ЭДС, мы можем найти индукционный ток с помощью закона Ома:
\[ I = \frac{E}{R} \]
где \(I\) — ток, \(E\) — индуцированная ЭДС, \(R\) — сопротивление. В нашем случае сопротивление \(R = 0.02 \, \text{Ом}\).
Подставим значения:
\[ I = \frac{3 \, \text{В}}{0.02 \, \text{Ом}} = 150 \, \text{А} \]
Таким образом, индукционный ток, проходящий через виток с сопротивлением 0.02 Ом, равен 150 А.
