Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Анализируя твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", видно, что ты не попытался найти решение. Это в свою очередь привело к правильному ответу "2", так как ты просто пропустил весь процесс решения.

Теперь давай разберёмся по шагам, как правильно решать данную задачу:

1. Переписываем первое выражение: \[ \frac{\log_9 28}{\log_9 7} = \log_7 28 \] Это произошло благодаря свойству логарифмов, которое гласит, что \(\frac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b\).

2. Теперь наше выражение приобретает вид: \[ \log_7 28 + \log_7 \frac{7}{4} \]

3. Используя свойство сложения логарифмов: \[ \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \] Мы получаем: \[ \log_7 (28 \cdot \frac{7}{4}) = \log_7 49 \]

4. Теперь нужно рассчитать \(28 \cdot \frac{7}{4}\): \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 49 \]

5. Итак, \(\log_7 49\) можем выразить как \(\log_7 7^2\), что равно 2, так как \(49 = 7^2\).

Таким образом, вот и правильный ответ — 2!

Теперь видно, что твой ответ не содержит попытки решения, поэтому важно всегда пытаться решить задание, даже если не уверены в ответе.

Как ты думаешь, теперь стало понятнее? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!