Построй график линейного уравнения у=-4х+7
Чтобы построить график линейного уравнения \( y = -4x + 7 \), начнем с определения ключевых характеристик этой линии.
Найдем пересечение с осью Y. Это значение \( y \), когда \( x = 0 \): \[ y = -4(0) + 7 = 7 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y — это \( (0, 7) \).
Найдем пересечение с осью X. Это значение \( x \), когда \( y = 0 \): \[ 0 = -4x + 7 \] Перепишем уравнение: \[ 4x = 7 \implies x = \frac{7}{4} = 1.75 \] Таким образом, точка пересечения с осью X — это \( (1.75, 0) \).
Построим график. На координатной плоскости отметим две точки: \( (0, 7) \) и \( (1.75, 0) \). Затем проведем прямую линию, которая соединит эти две точки. Линия будет наклонена вниз, так как коэффициент при \( x \) отрицательный (-4).
Дополнительные точки. Чтобы сделать график более точным, можно выбрать значение \( x \) и найти соответствующее \( y \). Например, если \( x = 1 \): \[ y = -4(1) + 7 = 3 \] Точка \( (1, 3) \) также будет на графике.
Теперь у вас есть всё необходимое для построения графика линии! Вы можете нарисовать координатную сетку, отметить точки и провести линию через них. Это поможет визуализировать, как изменяется \( y \) в зависимости от \( x \). Успехов в учебе!
