"Пружина под действием груза, подвешенного к ней, удлинилась на 2 см. Этот же груз подвесили к пружине с вдвое большей жёсткостью. Чему равно удлинение второй пружины? (ответ…

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по физике.

Ты правильно понял, что при решении задачи нужно использовать закон Гука: \( F = kx \), где \( F \) — сила, \( k \) — жёсткость пружины, а \( x \) — удлинение.

1. В начале у нас есть первая пружина с удлинением \( x_1 = 2 \) см, то есть \( 0,02 \) м. Обозначим её жёсткость как \( k_1 \).
2. Для этой пружины: \[ F = k_1 \cdot 0,02 \]
3. Теперь мы подвешиваем тот же груз к пружине с жёсткостью \( k_2 = 2k_1 \). Удлинение второй пружины обозначим как \( x_2 \).
4. Для второй пружины пишем: \[ F = k_2 \cdot x_2 = 2k_1 \cdot x_2 \]
5. Но силы равны, поскольку груз тот же: \[ k_1 \cdot 0,02 = 2k_1 \cdot x_2 \]
6. Упрощаем это уравнение, делим обе стороны на \( k_1 \) (оно не нулевое) и получаем: \[ 0,02 = 2 \cdot x_2 \]
7. Теперь, делим обе стороны на 2: \[ x_2 = \frac{0,02}{2} = 0,01 \, \text{м} \]

Теперь о твоей ошибке. Ты посчитал удлинение второй пружины как \( 0,5 \cdot 2 = 1 \), но это неправильно, потому что ты не учел изменение жёсткости пружины. Удлинение второй пружины зависит от её жёсткости. Правильный ответ – это \( 0,01 \) м, что равно 1 см.

Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!