Пружину растянули на 15см.Известно что она получила потенциальную энергию 24Дж какова жесткость пружини?

Чтобы найти жесткость пружины (к), мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (24 Дж),
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — удлинение пружины (15 см), которое нужно привести к метрам, преобразовав 15 см в 0,15 м.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 24 = \frac{1}{2} k (0,15)^2 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 24 = \frac{1}{2} k (0,0225) \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 48 = k \cdot 0,0225 \]

Теперь разделим обе стороны на 0,0225, чтобы найти k:

\[ k = \frac{48}{0,0225} \]

Расчитаем это значение:

\[ k = 2133,33 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 2133,33 Н/м.