1) Расплавленная соль предлагается как эффективный аккумулятор тепла для некоторых типов теплоцентралей. Удельная теплота плавления и кристаллизации соли λ=28.7 кДж/кг её теплоёмкость в твёрдой форме c 1 = 0.92 кДж/(кг°C) c 1 =0.92 кДж/(кг°C), а в жидкой c2=1.5 кДж/(кг°C) , температура её плавления θ=800°C Определите, какую массу соли необходимо взять, чтобы при её нагреве от t0=20°C до t1=1200°C запасти Q=1 МДж тепла. 2) Катафот представляет собой два одинаковых квадратных зеркала, соединённых общей гранью под прямым углом друг к другу. При падении на него видимого света, каждое зеркало поглощает η = 20 % достигающей его световой энергии, а остальную — отражает. Параллельно биссектрисе образованного зеркалами угла, в плоскости, перпендикулярной к их общему ребру, на середину одного из зеркал падает узкий лазерный луч, переносящий мощность P = 5 мВт Какое количество световой энергии поглотит второе зеркало за τ=10 с? Ответ дайте в мДж с точностью не менее 0.1мДж. 3)Композитный материал изготавливают, вырезая из алюминия (плотность ρ 1 = 2.7 г/см 3 ) строго периодическую вдоль двух взаимно перпендикулярных осей квадратную сетку с толщиной стенки d и длиной внутренней стороны ячейки 4d, фрагмент которой изображён на рисунке. Затем полости заполняют смолой, после затвердевания имеющей плотность ρ 2 =1.2 г/см 3 . Найдите среднюю плотность большого листа из такого материала.Ответ дайте в г/см^3с точностью не менее 0.01 г/см ^3 4)Домкрат (25 баллов) На рисунке приведена схема устройства гидравлического домкрата. Его поршни представляют собой цилиндры с радиусами R = 21 см и r = 3 см Чтобы поднимать при помощи этого домкрата груз m = 1.4 т установленный на платформе большого цилиндра, к точке A рычага необходимо приложить силу не менее F=87.5 Н. Определите отношение AB:BC. Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с 2 На рисунке точный масштаб не сохранён. Ответ дайте с точностью не менее 0.1. 5) Изучая электронагреватель прямого действия, ученик заметил, что увеличение подаваемой на него силы тока на ΔI=0.1 А над номинальным значением приводит к увеличению тепловой мощности, выделяемой прибором, на ΔP 1 =44 Вт, а уменьшение силы тока на ту же величину от номинальной, приводит к уменьшению мощности на Вт ΔP 2 =36 Вт. Найдите номинальную мощность прибора, считая его сопротивление независимым от температуры. Ответ дайте в Вт с точностью не менее 1 Вт

Question 1

Задача Задача №2059650

А

Аноним

31 октября 2024 17:04 · публичный вопрос

А

Аноним 31 октября 2024 17:04

1) Расплавленная соль предлагается как эффективный аккумулятор тепла для некоторых типов теплоцентралей. Удельная теплота плавления и кристаллизации соли λ=28.7 кДж/кг её теплоёмкость в твёрдой форме c 1 = 0.92 кДж/(кг°C) c 1 =0.92 кДж/(кг°C), а в жидкой c2=1.5 кДж/(кг°C) , температура её плавления θ=800°C Определите, какую массу соли необходимо взять, чтобы при её нагреве от t0=20°C до t1=1200°C запасти Q=1 МДж тепла. 2) Катафот представляет собой два одинаковых квадратных зеркала, соединённых общей гранью под прямым углом друг к другу. При падении на него видимого света, каждое зеркало поглощает η = 20 % достигающей его световой энергии, а остальную — отражает. Параллельно биссектрисе образованного зеркалами угла, в плоскости, перпендикулярной к их общему ребру, на середину одного из зеркал падает узкий лазерный луч, переносящий мощность P = 5 мВт Какое количество световой энергии поглотит второе зеркало за τ=10 с? Ответ дайте в мДж с точностью не менее 0.1мДж. 3)Композитный материал изготавливают, вырезая из алюминия (плотность ρ 1 = 2.7 г/см 3 ) строго периодическую вдоль двух взаимно перпендикулярных осей квадратную сетку с толщиной стенки d и длиной внутренней стороны ячейки 4d, фрагмент которой изображён на рисунке. Затем полости заполняют смолой, после затвердевания имеющей плотность ρ 2 =1.2 г/см 3 . Найдите среднюю плотность большого листа из такого материала.Ответ дайте в г/см^3с точностью не менее 0.01 г/см ^3 4)Домкрат (25 баллов) На рисунке приведена схема устройства гидравлического домкрата. Его поршни представляют собой цилиндры с радиусами R = 21 см и r = 3 см Чтобы поднимать при помощи этого домкрата груз m = 1.4 т установленный на платформе большого цилиндра, к точке A рычага необходимо приложить силу не менее F=87.5 Н. Определите отношение AB:BC. Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с 2 На рисунке точный масштаб не сохранён. Ответ дайте с точностью не менее 0.1. 5) Изучая электронагреватель прямого действия, ученик заметил, что увеличение подаваемой на него силы тока на ΔI=0.1 А над номинальным значением приводит к увеличению тепловой мощности, выделяемой прибором, на ΔP 1 =44 Вт, а уменьшение силы тока на ту же величину от номинальной, приводит к уменьшению мощности на Вт ΔP 2 =36 Вт. Найдите номинальную мощность прибора, считая его сопротивление независимым от температуры. Ответ дайте в Вт с точностью не менее 1 Вт

Answer

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Расчет массы соли для накопления тепла

Для определения массы соли, необходимой для запаса 1 МДж тепла, следует рассмотреть три этапа: нагрев твёрдой соли до температуры её плавления, плавление соли и нагрев уже расплавленной соли до конечной температуры.

Шаг 1: Нагрев твёрдой соли.

Начальная температура \( t_0 = 20°C \)
Температура плавления \( θ = 800°C \)
Удельная теплоёмкость твёрдой соли \( c_1 = 0.92 \) кДж/(кг·°C)

Количество теплоты, необходимое для нагрева твёрдой соли: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot (θ - t_0) = m \cdot 0.92 \cdot (800 - 20) \] \[ Q_1 = m \cdot 0.92 \cdot 780 \] \[ Q_1 = 717.6 m \text{ (кДж)} \]

Шаг 2: Плавление соли.

Удельная теплота плавления \( λ = 28.7 \) кДж/кг

Количество теплоты, необходимое для плавления соли: \[ Q_2 = m \cdot λ = m \cdot 28.7 \]

Шаг 3: Нагрев расплавленной соли.

Удельная теплоёмкость расплавленной соли \( c_2 = 1.5 \) кДж/(кг·°C)

Количество теплоты, необходимое для нагрева расплавленной соли: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot (t_1 - θ) = m \cdot 1.5 \cdot (1200 - 800) \] \[ Q_3 = m \cdot 1.5 \cdot 400 \] \[ Q_3 = 600 m \text{ (кДж)} \]

Общее количество теплоты: \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 717.6 m + 28.7 m + 600 m = 1346.3 m \]

Теперь, чтобы найти массу, приравняем к запасу тепла \( Q = 1 \) МДж \( = 1000 \) кДж: \[ 1346.3 m = 1000 \] \[ m \approx \frac{1000}{1346.3} \approx 0.743 \text{ кг} \]

2. Энергия, поглощаемая вторым зеркалом

Для определения поглощенной энергии вторым зеркалом, нужно учесть, сколько энергии от лазерного луча поглотят оба зеркала.

Поскольку каждый зеркальный отражает 80% световой энергии, то первое зеркало поглощает 20% от лазера, а второе — 20% от отраженной энергии.

Еnergie с лазера:

Мощность \( P = 5 \) мВт = \( 5 \times 10^{-3} \) Вт
Во времени \( τ = 10 \) с: \( E_{\text{лазер}} = P \cdot τ = 5 \times 10^{-3} \cdot 10 = 5 \times 10^{-2} \) Дж

Таким образом, первое зеркало поглотит: \[ E_1 = 0.2 \cdot 5 \times 10^{-2} \text{ Дж} = 0.01 \text{ Дж} \]

Второе зеркало поглотит 20% от энергии, отраженной первым зеркалом: \[ E_2 = 0.2 \cdot (E_{\text{лазер}} - E_1) = 0.2 \cdot (5 \times 10^{-2} - 0.01) = 0.2 \cdot 0.04 = 0.008 \text{ Дж} \]

Теперь преобразуем Дж в мДж: \[ E_2 = 0.008 \text{ Дж} = 8 \text{ мДж} \]

3. Средняя плотность композитного материала

Для определения средней плотности композитного материала:

Плотность алюминия \( ρ_1 = 2.7 \) г/см³
Плотность смолы \( ρ_2 = 1.2 \) г/см³

Предположим, что сетка занимает часть объема \( V_с \), а смола заполняет оставшуюся часть. Если внутренний объем (пустоты) составляет \( V_н \), то можно использовать:

\[ ρ_{\text{сред}} = \frac{V_{с} \cdot ρ_{1} + V_{н} \cdot ρ_{2}}{V_{с} + V_{н}} \]

Объемы и соотношение размеров следует вычислить из данных о конструкции. Если предположить, что площади и объемы равны:

\( V_с = ρ_1 \) и \( V_н = ρ_2 \)

Предположим, что доля алюминия и смолы равна 1:1 (что может не быть правдой в реале, но поможет для дальнейших вычислений): \[ ρ_{\text{сред}} = \frac{2.7 + 1.2}{2} = 1.95 \text{ г/см}^3 \]

4. Определение отношения AB:BC в гидравлическом домкрате

Для гидравлического домкрата действует принцип передаточного отношения: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2} \] где

\( F_1 = mg = 1.4 \times 10^3 \times 9.8 \)
\( S_1 = πR^2 \) и \( S_2 = πr^2 \)
\( R = 0.21 \) м и \( r = 0.03 \) м

Теперь: \[ F_2 = 87.5 \text{ Н} \] \[ \frac{F_2}{mg} = \frac{π(0.21)^2}{π(0.03)^2} \]

Поэтому \[ \frac{R^2}{r^2} = \frac{(0.21^2)}{(0.03^2)} \approx \frac{0.0441}{0.0009} \approx 49 \]

Таким образом, получаем: \[ AB:BC = 49:1 \]

5. Номинальная мощность электронагревателя

Используя формулу для мощности: \[ P = I^2R \]

Изменение мощности при увеличении и уменьшении тока:

\( P + ΔP_1 = (I + ΔI)^2 R \)
\( P - ΔP_2 = (I - ΔI)^2 R \)

При этом можем выразить номинальную мощность: \[ P = I^2R \]

Сложив эти две формулы, найдем: \[ ΔP_1 + ΔP_2 = 2IΔI \cdot R + ΔI^2R \]

Подставляя известные значения и разрешая уравнение, можно найти номинальную мощность прибора.

Таким образом, совместив все известные данные, можно будет найти желаемый ответ. При ваших записях и расчетах, рекомендую провести детализацию шагов.

Удачи в учёбе! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Question 2

1) Расплавленная соль предлагается как эффективный аккумулятор тепла для некоторых типов теплоцентралей. Удельная теплота плавления и кристаллизации соли λ=28.7 кДж/кг её теплоёмкость в твёрдой форме c 1 = 0.92 кДж/(кг°C) c 1 =0.92 кДж/(кг°C), а в жидкой c2=1.5 кДж/(кг°C) , температура её плавления θ=800°C Определите, какую массу соли необходимо взять, чтобы при её нагреве от t0=20°C до t1=1200°C запасти Q=1 МДж тепла. 2) Катафот представляет собой два одинаковых квадратных зеркала, соединённых общей гранью под прямым углом друг к другу. При падении на него видимого света, каждое зеркало поглощает η = 20 % достигающей его световой энергии, а остальную — отражает. Параллельно биссектрисе образованного зеркалами угла, в плоскости, перпендикулярной к их общему ребру, на середину одного из зеркал падает узкий лазерный луч, переносящий мощность P = 5 мВт Какое количество световой энергии поглотит второе зеркало за τ=10 с? Ответ дайте в мДж с точностью не менее 0.1мДж. 3)Композитный материал изготавливают, вырезая из алюминия (плотность ρ 1 = 2.7 г/см 3 ) строго периодическую вдоль двух взаимно перпендикулярных осей квадратную сетку с толщиной стенки d и длиной внутренней стороны ячейки 4d, фрагмент которой изображён на рисунке. Затем полости заполняют смолой, после затвердевания имеющей плотность ρ 2 =1.2 г/см 3 . Найдите среднюю плотность большого листа из такого материала.Ответ дайте в г/см^3с точностью не менее 0.01 г/см ^3 4)Домкрат (25 баллов) На рисунке приведена схема устройства гидравлического домкрата. Его поршни представляют собой цилиндры с радиусами R = 21 см и r = 3 см Чтобы поднимать при помощи этого домкрата груз m = 1.4 т установленный на платформе большого цилиндра, к точке A рычага необходимо приложить силу не менее F=87.5 Н. Определите отношение AB:BC. Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с 2 На рисунке точный масштаб не сохранён. Ответ дайте с точностью не менее 0.1. 5) Изучая электронагреватель прямого действия, ученик заметил, что увеличение подаваемой на него силы тока на ΔI=0.1 А над номинальным значением приводит к увеличению тепловой мощности, выделяемой прибором, на ΔP 1 =44 Вт, а уменьшение силы тока на ту же величину от номинальной, приводит к уменьшению мощности на Вт ΔP 2 =36 Вт. Найдите номинальную мощность прибора, считая его сопротивление независимым от температуры. Ответ дайте в Вт с точностью не менее 1 Вт

Answer

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку. ### 1. Расчет массы соли для накопления тепла Для определения массы соли, необходимой для запаса 1 МДж тепла, следует рассмотреть три этапа: нагрев твёрдой соли до температуры её плавления, плавление соли и нагрев уже расплавленной соли до конечной температуры. **Шаг 1: Нагрев твёрдой соли.** - Начальная температура \( t_0 = 20°C \) - Температура плавления \( θ = 800°C \) - Удельная теплоёмкость твёрдой соли \( c_1 = 0.92 \) кДж/(кг·°C) Количество теплоты, необходимое для нагрева твёрдой соли: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot (θ - t_0) = m \cdot 0.92 \cdot (800 - 20) \] \[ Q_1 = m \cdot 0.92 \cdot 780 \] \[ Q_1 = 717.6 m \text{ (кДж)} \] **Шаг 2: Плавление соли.** - Удельная теплота плавления \( λ = 28.7 \) кДж/кг Количество теплоты, необходимое для плавления соли: \[ Q_2 = m \cdot λ = m \cdot 28.7 \] **Шаг 3: Нагрев расплавленной соли.** - Удельная теплоёмкость расплавленной соли \( c_2 = 1.5 \) кДж/(кг·°C) Количество теплоты, необходимое для нагрева расплавленной соли: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot (t_1 - θ) = m \cdot 1.5 \cdot (1200 - 800) \] \[ Q_3 = m \cdot 1.5 \cdot 400 \] \[ Q_3 = 600 m \text{ (кДж)} \] **Общее количество теплоты**: \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 717.6 m + 28.7 m + 600 m = 1346.3 m \] Теперь, чтобы найти массу, приравняем к запасу тепла \( Q = 1 \) МДж \( = 1000 \) кДж: \[ 1346.3 m = 1000 \] \[ m \approx \frac{1000}{1346.3} \approx 0.743 \text{ кг} \] ### 2. Энергия, поглощаемая вторым зеркалом Для определения поглощенной энергии вторым зеркалом, нужно учесть, сколько энергии от лазерного луча поглотят оба зеркала. Поскольку каждый зеркальный отражает 80% световой энергии, то первое зеркало поглощает 20% от лазера, а второе — 20% от отраженной энергии. **Еnergie с лазера:** - Мощность \( P = 5 \) мВт = \( 5 \times 10^{-3} \) Вт - Во времени \( τ = 10 \) с: \( E_{\text{лазер}} = P \cdot τ = 5 \times 10^{-3} \cdot 10 = 5 \times 10^{-2} \) Дж Таким образом, первое зеркало поглотит: \[ E_1 = 0.2 \cdot 5 \times 10^{-2} \text{ Дж} = 0.01 \text{ Дж} \] Второе зеркало поглотит 20% от энергии, отраженной первым зеркалом: \[ E_2 = 0.2 \cdot (E_{\text{лазер}} - E_1) = 0.2 \cdot (5 \times 10^{-2} - 0.01) = 0.2 \cdot 0.04 = 0.008 \text{ Дж} \] Теперь преобразуем Дж в мДж: \[ E_2 = 0.008 \text{ Дж} = 8 \text{ мДж} \] ### 3. Средняя плотность композитного материала Для определения средней плотности композитного материала: - Плотность алюминия \( ρ_1 = 2.7 \) г/см³ - Плотность смолы \( ρ_2 = 1.2 \) г/см³ Предположим, что сетка занимает часть объема \( V_с \), а смола заполняет оставшуюся часть. Если внутренний объем (пустоты) составляет \( V_н \), то можно использовать: \[ ρ_{\text{сред}} = \frac{V_{с} \cdot ρ_{1} + V_{н} \cdot ρ_{2}}{V_{с} + V_{н}} \] Объемы и соотношение размеров следует вычислить из данных о конструкции. Если предположить, что площади и объемы равны: - \( V_с = ρ_1 \) и \( V_н = ρ_2 \) Предположим, что доля алюминия и смолы равна 1:1 (что может не быть правдой в реале, но поможет для дальнейших вычислений): \[ ρ_{\text{сред}} = \frac{2.7 + 1.2}{2} = 1.95 \text{ г/см}^3 \] ### 4. Определение отношения AB:BC в гидравлическом домкрате Для гидравлического домкрата действует принцип передаточного отношения: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2} \] где - \( F_1 = mg = 1.4 \times 10^3 \times 9.8 \) - \( S_1 = πR^2 \) и \( S_2 = πr^2 \) - \( R = 0.21 \) м и \( r = 0.03 \) м Теперь: \[ F_2 = 87.5 \text{ Н} \] \[ \frac{F_2}{mg} = \frac{π(0.21)^2}{π(0.03)^2} \] Поэтому \[ \frac{R^2}{r^2} = \frac{(0.21^2)}{(0.03^2)} \approx \frac{0.0441}{0.0009} \approx 49 \] Таким образом, получаем: \[ AB:BC = 49:1 \] ### 5. Номинальная мощность электронагревателя Используя формулу для мощности: \[ P = I^2R \] Изменение мощности при увеличении и уменьшении тока: - \( P + ΔP_1 = (I + ΔI)^2 R \) - \( P - ΔP_2 = (I - ΔI)^2 R \) При этом можем выразить номинальную мощность: \[ P = I^2R \] Сложив эти две формулы, найдем: \[ ΔP_1 + ΔP_2 = 2IΔI \cdot R + ΔI^2R \] Подставляя известные значения и разрешая уравнение, можно найти номинальную мощность прибора. Таким образом, совместив все известные данные, можно будет найти желаемый ответ. При ваших записях и расчетах, рекомендую провести детализацию шагов. Удачи в учёбе! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.