Первую половину пути Турист шёл пешком со скоростью 5 км/ч а вторую половину пути проехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч С какой средней скоростью двигался Турист на протяжении всего пути
Чтобы найти среднюю скорость туриста на протяжении всего пути, нам нужно использовать формулу для средней скорости. Средняя скорость (Vср) рассчитывается по формуле:
\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \]
где \( S_{общ} \) – это общая дистанция, а \( t_{общ} \) – общее время в пути.
Пусть общая дистанция \( S_{общ} \) равна 2S (где S – это половина пути, пройденная пешком, а также половина пути, пройденная на велосипеде).
Исходя из условий, первую половину пути турист прошел со скоростью 5 км/ч, а вторую – со скоростью 20 км/ч.
Время, потраченное на первую половину пути, можно найти по формуле:
\[ t_1 = \frac{S}{V_1} = \frac{S}{5} \]
- Время, затраченное на вторую половину пути:
\[ t_2 = \frac{S}{V_2} = \frac{S}{20} \]
- Общее время в пути:
\[ t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{5} + \frac{S}{20} \]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (20):
\[ t_{общ} = \frac{4S}{20} + \frac{S}{20} = \frac{5S}{20} = \frac{S}{4} \]
- Теперь подставляем полученные значения в формулу для средней скорости:
\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{2S}{\frac{S}{4}} = 2S \cdot \frac{4}{S} = 8 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость туриста на протяжении всего пути составила 8 км/ч.
