.

Привет! Давай разберем эту задачу. Нужно перемножить две матрицы \( A \) и \( B \) и выбрать правильный ответ.

Матрицы следующие: \[ A = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} \]

Шаг 1: Найдем элемент в первой строке и первом столбце матрицы \( C \): \[ (-2) \times 2 + 3 \times 4 = -4 + 12 = 8 \]

Шаг 2: Найдем элемент в первой строке и втором столбце матрицы \( C \): \[ (-2) \times 1 + 3 \times 1 = -2 + 3 = 1 \]

Шаг 3: Найдем элемент во второй строке и первом столбце матрицы \( C \): \[ 0 \times 2 + 4 \times 4 = 0 + 16 = 16 \]

Шаг 4: Найдем элемент во второй строке и втором столбце матрицы \( C \): \[ 0 \times 1 + 4 \times 1 = 0 + 4 = 4 \]

Значит, матрица \( C = AB \) будет: \[ C = \begin{pmatrix} 8 & 1 \\ 16 & 4 \end{pmatrix} \]

Правильный ответ – это вариант \(\begin{pmatrix} 8 & 1 \\ 16 & 4 \end{pmatrix}\). Если захочешь еще что-то обсудить или не понял, дай знать!