Физика 9 класс Контрольная работа № 1 Прямолинейное равноускоренное движение К-1. Вариант 1. 1. С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться? 2. За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением 0,75 м/с? 3. Какую скорость приобретает троллейбус за 5 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с? 4. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/ с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время? 5. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля. 6. В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на 1,5 м? 7. На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время. 8. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с? 9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Question 1

Задача Задача №2059862

А

Аноним

31 октября 2024 17:27 · публичный вопрос

А

Аноним 31 октября 2024 17:27

Физика 9 класс Контрольная работа № 1 Прямолинейное равноускоренное движение К-1. Вариант 1. 1. С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться? 2. За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением 0,75 м/с? 3. Какую скорость приобретает троллейбус за 5 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с? 4. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/ с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время? 5. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля. 6. В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на 1,5 м? 7. На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время. 8. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с? 9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Answer

Конечно! Разберем контрольную работу по физике на тему прямолинейного равноускоренного движения. Постараюсь дать понятные и подробные ответы на каждый вопрос.

1. С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться?

Для начала, переведем скорость в метры в секунду: \[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \]

Используем формулу: \[ v = v_0 + at \] где \( v \) — конечная скорость (0 м/с), \( v_0 \) — начальная скорость (10 м/с), \( a \) — ускорение (которое мы ищем), \( t \) — время (10 с).

Подставляем известные значения: \[ 0 = 10 + a \times 10 \] \[ a = -1 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: Ускорение должно составлять -1 м/с² (торможение).

2. За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением 0,75 м/с²?

Используем формулу для пути при равноускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \( v_0 = 0 \), \( s = 30 \text{ м} \), \( a = 0,75 \text{ м/с}^2 \).

Подставляем: \[ 30 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 0,75 \times t^2 \] \[ 30 = 0,375 t^2 \] \[ t^2 = \frac{30}{0,375} = 80 \] \[ t = \sqrt{80} \approx 8,94 \text{ с} \]

Ответ: Время составит примерно 8,94 секунды.

3. Какую скорость приобретает троллейбус за 5 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с²?

Используем формулу: \[ v = v_0 + at \] где \( v_0 = 0 \), \( a = 1,2 \text{ м/с}^2 \), \( t = 5 \text{ с} \).

Подставляем: \[ v = 0 + 1,2 \times 5 = 6 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость троллейбуса составит 6 м/с.

4. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время?

Сначала найдем ускорение: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0,6 - 0}{10} = 0,06 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы достичь скорости 9 м/с: \[ 9 = 0 + 0,06 t \] \[ t = \frac{9}{0,06} = 150 \text{ с} \]

Общее время от начала движение до 9 м/с составит 160 с (10 с + 150 с).

Теперь найдем путь: За первые 10 секунд: \[ s_1 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0,06 \times 10^2 = 3 \text{ м} \]

За следующие 150 секунд: \[ s_2 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0,06 \times 150^2 \approx 675 \text{ м} \]

Общий путь: \[ S = s_1 + s_2 = 3 + 675 = 678 \text{ м} \]

Ответ: Время составит 160 секунд, путь — 678 м.

5. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля.

Сначала находим скорость автомобиля: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{20}{4} = 5 \text{ м/с} \]

Теперь определим ускорение торможения: \[ v = v_0 + at \] \[ 0 = 5 + a \times 10 \] \[ a = -\frac{5}{10} = -0,5 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдем тормозной путь, используя формулу пути: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 5 \times 10 + \frac{1}{2} \times (-0,5) \times 10^2 \] \[ s = 50 - 25 = 25 \text{ м} \]

Ответ: Ускорение составит -0,5 м/с², тормозной путь — 25 м.

6. В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на 1,5 м?

Используем формулу: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] где \( v = 0 \), \( v_0 = 9 \text{ м/с} \), \( s = -1,5 \text{ м} \).

Подставляем: \[ 0 = 9^2 + 2 \cdot a \cdot (-1,5) \] \[ 0 = 81 - 3a \] \[ 3a = 81 \] \[ a = 27 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: Ускорение составит 27 м/с² (другой знак указывает на торможение).

7. На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время.

Пусть \( v \) — скорость поезда, и \( t \) — время, после отцепления. Для поезда: \[ S_{поезда} = vt \]

Для вагона, который начинает движение с \( v \) и замедляется с ускорением \( -a \): \[ S_{вагона} = vt - \frac{1}{2} at^2 \]

При равномерном движении через \( t \) вагон замедляется до 0. Таким образом, \[ at = v \quad \Rightarrow \quad a = \frac{v}{t} \]

Подставляем: \[ S_{вагона} = vt - \frac{1}{2} \frac{v}{t} t^2 = vt - \frac{1}{2} vt = \frac{1}{2} vt \]

Таким образом, \[ S_{вагона} = \frac{1}{2} \cdot S_{поезда} \]

Ответ: Доказано, что путь вагона в 2 раза меньше пути поезда.

8. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с²?

Обозначим:

\( t \) — время от старта первого велосипедиста,
\( t + 20 \) — время от старта второго.

Пусть расстояние первого велосипедиста за время \( t \): \[ S_1 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot t^2 = 0,2 t^2 \]

Расстояние второго велосипедиста за \( t + 20 \): \[ S_2 = \frac{1}{2} a (t + 20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot (t + 20)^2 = 0,2 (t + 20)^2 \]

Разность расстояний: \[ S_2 - S_1 = 240 \] \[ 0,2 (t + 20)^2 - 0,2 t^2 = 240 \] Упрощаем: \[ (t + 20)^2 - t^2 = 1200 \] \[ t^2 + 40t + 400 - t^2 = 1200 \] \[ 40t = 800 \] \[ t = 20 \text{ с} \]

Ответ: Расстояние между ними составит 240 м через 20 секунд после старта первого велосипедиста.

9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Пусть \( S_n \) — путь, пройденный в \( n \)-й секунде:

\[ S_n = S_{n} - S_{n-1} = \frac{1}{2}a((n^2) - (n-1)^2) = \frac{1}{2}a(2n-1) \]

Теперь, чтобы расстояние в текущую секунду было втрое больше, чем в предыдущую, нужно: \[ S_n = 3S_{n-1} \] \[ \frac{1}{2}a(2n - 1) = 3 \cdot \frac{1}{2} a(2(n-1) - 1) \] \[ 2n - 1 = 3(2n - 2 - 1) \] \[ 2n - 1 = 3(2n - 3) \] \[ 2n - 1 = 6n - 9 \] \[ 5n = 8 \] \[ n = \frac{8}{5} = 1,6 \text{ с} \]

Ответ: Путь, пройденный телом, втрое больше, будет во 2-й секунде (1,6 с).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в учебе!

Question 2

Физика 9 класс Контрольная работа № 1 Прямолинейное равноускоренное движение К-1. Вариант 1. 1. С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться? 2. За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением 0,75 м/с? 3. Какую скорость приобретает троллейбус за 5 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с? 4. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/ с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время? 5. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля. 6. В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на 1,5 м? 7. На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время. 8. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с? 9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Answer

Конечно! Разберем контрольную работу по физике на тему прямолинейного равноускоренного движения. Постараюсь дать понятные и подробные ответы на каждый вопрос. **1. С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться?** Для начала, переведем скорость в метры в секунду: \[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \] Используем формулу: \[ v = v_0 + at \] где \( v \) — конечная скорость (0 м/с), \( v_0 \) — начальная скорость (10 м/с), \( a \) — ускорение (которое мы ищем), \( t \) — время (10 с). Подставляем известные значения: \[ 0 = 10 + a \times 10 \] \[ a = -1 \text{ м/с}^2 \] **Ответ: Ускорение должно составлять -1 м/с² (торможение).** --- **2. За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением 0,75 м/с²?** Используем формулу для пути при равноускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \( v_0 = 0 \), \( s = 30 \text{ м} \), \( a = 0,75 \text{ м/с}^2 \). Подставляем: \[ 30 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 0,75 \times t^2 \] \[ 30 = 0,375 t^2 \] \[ t^2 = \frac{30}{0,375} = 80 \] \[ t = \sqrt{80} \approx 8,94 \text{ с} \] **Ответ: Время составит примерно 8,94 секунды.** --- **3. Какую скорость приобретает троллейбус за 5 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с²?** Используем формулу: \[ v = v_0 + at \] где \( v_0 = 0 \), \( a = 1,2 \text{ м/с}^2 \), \( t = 5 \text{ с} \). Подставляем: \[ v = 0 + 1,2 \times 5 = 6 \text{ м/с} \] **Ответ: Скорость троллейбуса составит 6 м/с.** --- **4. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время?** Сначала найдем ускорение: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0,6 - 0}{10} = 0,06 \text{ м/с}^2 \] Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы достичь скорости 9 м/с: \[ 9 = 0 + 0,06 t \] \[ t = \frac{9}{0,06} = 150 \text{ с} \] Общее время от начала движение до 9 м/с составит 160 с (10 с + 150 с). Теперь найдем путь: За первые 10 секунд: \[ s_1 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0,06 \times 10^2 = 3 \text{ м} \] За следующие 150 секунд: \[ s_2 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0,06 \times 150^2 \approx 675 \text{ м} \] Общий путь: \[ S = s_1 + s_2 = 3 + 675 = 678 \text{ м} \] **Ответ: Время составит 160 секунд, путь — 678 м.** --- **5. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля.** Сначала находим скорость автомобиля: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{20}{4} = 5 \text{ м/с} \] Теперь определим ускорение торможения: \[ v = v_0 + at \] \[ 0 = 5 + a \times 10 \] \[ a = -\frac{5}{10} = -0,5 \text{ м/с}^2 \] Теперь найдем тормозной путь, используя формулу пути: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 5 \times 10 + \frac{1}{2} \times (-0,5) \times 10^2 \] \[ s = 50 - 25 = 25 \text{ м} \] **Ответ: Ускорение составит -0,5 м/с², тормозной путь — 25 м.** --- **6. В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на 1,5 м?** Используем формулу: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] где \( v = 0 \), \( v_0 = 9 \text{ м/с} \), \( s = -1,5 \text{ м} \). Подставляем: \[ 0 = 9^2 + 2 \cdot a \cdot (-1,5) \] \[ 0 = 81 - 3a \] \[ 3a = 81 \] \[ a = 27 \text{ м/с}^2 \] **Ответ: Ускорение составит 27 м/с² (другой знак указывает на торможение).** --- **7. На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время.** Пусть \( v \) — скорость поезда, и \( t \) — время, после отцепления. Для поезда: \[ S_{поезда} = vt \] Для вагона, который начинает движение с \( v \) и замедляется с ускорением \( -a \): \[ S_{вагона} = vt - \frac{1}{2} at^2 \] При равномерном движении через \( t \) вагон замедляется до 0. Таким образом, \[ at = v \quad \Rightarrow \quad a = \frac{v}{t} \] Подставляем: \[ S_{вагона} = vt - \frac{1}{2} \frac{v}{t} t^2 = vt - \frac{1}{2} vt = \frac{1}{2} vt \] Таким образом, \[ S_{вагона} = \frac{1}{2} \cdot S_{поезда} \] **Ответ: Доказано, что путь вагона в 2 раза меньше пути поезда.** --- **8. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с²?** Обозначим: - \( t \) — время от старта первого велосипедиста, - \( t + 20 \) — время от старта второго. Пусть расстояние первого велосипедиста за время \( t \): \[ S_1 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot t^2 = 0,2 t^2 \] Расстояние второго велосипедиста за \( t + 20 \): \[ S_2 = \frac{1}{2} a (t + 20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot (t + 20)^2 = 0,2 (t + 20)^2 \] Разность расстояний: \[ S_2 - S_1 = 240 \] \[ 0,2 (t + 20)^2 - 0,2 t^2 = 240 \] Упрощаем: \[ (t + 20)^2 - t^2 = 1200 \] \[ t^2 + 40t + 400 - t^2 = 1200 \] \[ 40t = 800 \] \[ t = 20 \text{ с} \] **Ответ: Расстояние между ними составит 240 м через 20 секунд после старта первого велосипедиста.** --- **9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?** Пусть \( S_n \) — путь, пройденный в \( n \)-й секунде: \[ S_n = S_{n} - S_{n-1} = \frac{1}{2}a((n^2) - (n-1)^2) = \frac{1}{2}a(2n-1) \] Теперь, чтобы расстояние в текущую секунду было втрое больше, чем в предыдущую, нужно: \[ S_n = 3S_{n-1} \] \[ \frac{1}{2}a(2n - 1) = 3 \cdot \frac{1}{2} a(2(n-1) - 1) \] \[ 2n - 1 = 3(2n - 2 - 1) \] \[ 2n - 1 = 3(2n - 3) \] \[ 2n - 1 = 6n - 9 \] \[ 5n = 8 \] \[ n = \frac{8}{5} = 1,6 \text{ с} \] **Ответ: Путь, пройденный телом, втрое больше, будет во 2-й секунде (1,6 с).** --- Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в учебе!