построить график функции y=1/3x^2

Чтобы построить график функции \( y = \frac{1}{3}x^2 \), следуйте этим шагам:

1. Определите тип графика: Данная функция представляет собой параболу, открывающуюся вверх, поскольку коэффициент перед \( x^2 \) положительный.

2. Найдите вершину: Вершина параболы находится в начале координат, поскольку у нас нет смещения по x и y. Таким образом, точка (0, 0) является вершиной графика.

3. Выберите точки для построения: Чтобы более точно изобразить график, выберите несколько значений для \( x \) и найдите соответствующие значения \( y \).

   • Например:
     • При \( x = -3 \): \( y = \frac{1}{3}(-3)^2 = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 \)
     • При \( x = -2 \): \( y = \frac{1}{3}(-2)^2 = \frac{1}{3} \cdot 4 \approx 1.33 \)
     • При \( x = -1 \): \( y = \frac{1}{3}(-1)^2 = \frac{1}{3} \approx 0.33 \)
     • При \( x = 0 \): \( y = 0 \)
     • При \( x = 1 \): \( y = \frac{1}{3}(1)^2 \approx 0.33 \)
     • При \( x = 2 \): \( y = \frac{1}{3}(2)^2 \approx 1.33 \)
     • При \( x = 3 \): \( y = \frac{1}{3}(3)^2 = 3 \)

4. Постройте координатную сетку: Нанесите на график точки, которые вы нашли, и соедините их плавной кривой.

5. Подпишите оси: Убедитесь, что вы подписали оси \( x \) и \( y \) для ясности.

Таким образом, график функции \( y = \frac{1}{3}x^2 \) будет параболой, и вы сможете его нарисовать, используя полученные значения. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!