При полном сгорании 4.6 газообразного органического вещества получено 8.8 г CO2 и 5.4 г воды. Относительная плотность паров органического вещества получено воздуху равна 1,589. Определите молекулярной формулу этого вещества

Для определения молекулярной формулы органического вещества начнем с расчета количества углерода и водорода, содержащегося в полученных продуктах сгорания.

1. Определение количества углерода (C) и водорода (H):

   Из уравнения, при полном сгорании, весь углерод превращается в CO2, а водород – в H2O.

   Известно, что:

   • 1 моль CO2 содержит 1 моль углерода.
   • 1 моль H2O содержит 2 моля водорода.

   Рассчитаем количество молей CO2 и H2O, используя их молярные массы:

   • Молярная масса CO2 = 12 (углерод) + 2×16 (кислород) = 44 г/моль.
   • Молярная масса H2O = 2×1 (водород) + 16 (кислород) = 18 г/моль.

   Количество молей CO2: \[ n_{CO2} = \frac{8.8 \, \text{г}}{44 \, \text{г/моль}} = 0.2 \, \text{моль}. \]

   Количество молей H2O: \[ n_{H2O} = \frac{5.4 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} = 0.3 \, \text{моль}. \]

   Теперь найдем массу углерода и водорода:

   • Углерод: \[ m_C = n_{CO2} \times 12 \, \text{г/моль} = 0.2 \times 12 = 2.4 \, \text{г}. \]
   • Водород: \[ m_H = n_{H2O} \times 2 \times 1 \, \text{г/моль} = 0.3 \times 2 = 0.6 \, \text{г}. \]

2. Определение массы оставшихся элементов:

   Поскольку у нас есть 4.6 г газообразного вещества, можно найти массу других элементов (например, кислорода): \[ m_{\text{вещества}} = 4.6 \, \text{г}, \] \[ m_{O} = 4.6 - (m_C + m_H) = 4.6 - (2.4 + 0.6) = 1.6 \, \text{г}. \]

3. Расчет числа молей кислорода:

   Молярная масса O = 16 г/моль. \[ n_{O} = \frac{1.6 \, \text{г}}{16 \, \text{г/моль}} = 0.1 \, \text{моль}. \]

4. Определение молей различных элементов:

   • C: 0.2 моль
   • H: 0.3 моль
   • O: 0.1 моль

5. Составление соотношений молей:

   Чтобы найти простейшую формулу, делим количество молей каждого элемента на наименьшее количество молей, в данном случае 0.1 моль:

   • C: \( \frac{0.2}{0.1} = 2 \)
   • H: \( \frac{0.3}{0.1} = 3 \)
   • O: \( \frac{0.1}{0.1} = 1 \)

   Таким образом, простейшая формула вещества — C2H3O.

6. Определение молекулярной формулы:

   Следующий шаг — использование относительной плотности паров вещества для нахождения молекулярной массы. Относительная плотность паров по отношению к воздуху равна 1.589, что означает, что молекулярная масса вещества в 1.589 раз больше, чем молекулярная масса воздуха (примерно 29 г/моль): \[ M = 1.589 \times 29 \approx 46.06 \, \text{г/моль}. \]

   Теперь рассчитываем молекулярную формулу. Молярная масса простейшей формулы (C2H3O): \[ M_{C2H3O} = 2 \times 12 + 3 \times 1 + 16 = 30 \, \text{г/моль}. \]

   Теперь найдем, сколько раз мы можем умножить простейшую формулу, чтобы получить молекулярную: \[ n = \frac{46.06}{30} \approx 1.54, \] что примерно равно 1.5. Поэтому необходимо умножить формулу на 2 для получения целого числа:

   • C: \( 2 \times 2 = 4 \)
   • H: \( 2 \times 3 = 6 \)
   • O: \( 2 \times 1 = 2 \)

   Получаем молекулярную формулу: C4H6O2.

Таким образом, молекулярная формула органического вещества — C4H6O2.