Катафот представляет собой два одинаковых квадратных зеркала, соединённых общей гранью под прямым углом друг к другу. При падении на него видимого света, каждое зеркало поглощает η = 20 % достигающей его световой энергии, а остальную — отражает. Параллельно биссектрисе образованного зеркалами угла, в плоскости, перпендикулярной к их общему ребру, на середину одного из зеркал падает узкий лазерный луч, переносящий мощность P = 5 мВт Какое количество световой энергии поглотит второе зеркало за τ=10 с? Ответ дайте в мДж с точностью не менее 0.1мДж.
Для того чтобы решить задачу, начнем с определения падающей на каждое зеркало мощности.
- Мощность лазерного луча \( P = 5 \, \text{мВт} \).
- Каждое зеркало поглощает \( \eta = 20\% \) падающей на него мощностнсти, а значит, отражает \( 80\% \).
Когда лазерный луч попадает на одно из зеркал, оно поглощает:
\[ P_1 = P \cdot \eta = 5 \, \text{мВт} \cdot 0.2 = 1 \, \text{мВт} \]
С учетом отраженной мощности, остается:
\[ P_{\text{отраженное}} = P - P_1 = 5 \, \text{мВт} - 1 \, \text{мВт} = 4 \, \text{мВт} \]
Эта отраженная мощность падает на второе зеркало. Теперь посчитаем, сколько энергии поглотит второе зеркало. Оно также будет поглощать \( 20\% \) отраженной мощности:
\[ P_2 = P_{\text{отраженное}} \cdot \eta = 4 \, \text{мВт} \cdot 0.2 = 0.8 \, \text{мВт} \]
Теперь нужно определить количество поглощенной энергии за \( \tau = 10 \, \text{с} \).
Мы знаем, что мощность \( P_2 = 0.8 \, \text{мВт} \), что означает, что:
\[ E = P_2 \cdot \tau = 0.8 \, \text{мВт} \cdot 10 \, \text{с} = 0.8 \, \text{мДж} \]
Таким образом, второе зеркало поглотит:
\[ \boxed{0.8} \, \text{мДж} \]
